Multi-Input Multi-Output (MIMO)检测问题是现代无线通信中的一个基本问题，到目前为止已有50多年的研究历史。数学上此问题可建模为一个带有单位模和离散幅角约束的复二次规划问题。基于半正定松弛的方法是求解此类问题的一类非常有效的方法。项目成员和合作者首先证明传统的半正定松弛对于此问题一般来讲都不是紧的，然后推导了两个新的改进的半正定松弛，并且证明在一定条件下新推导的半正定松弛是紧的。项目成员和合作者推导的半正定松弛是现有已知的第一个对于一般MIMO检测问题在理论上有紧性保证的半正定松弛。这一结果回答了香港中文大学 Anthony So2010年提出的公开问题，即传统的半正定松弛在一定条件下对于一般MIMO检测问题是否是紧的。
随着大规模 MIMO技术的发展和在5G和后5G通信中的关键应用，大规模MIMO检测问题受到研究者的广泛关注。然而天线数目的增加致使MIMO检测问题的规模增大，这给信号处理和优化带来了新的计算挑战。项目成员和合作者巧妙地利用PSK调制符号集的特殊结构，提出了基于指派变量的二次规划模型，设计了基于投影牛顿的二次罚方法求解相应的问题。项目成员和合作者证明在一定的条件下提出的算法可以求得原问题的全局最优解，从而可以恢复出真实的传输信号。提出的算法在检测误码率和计算复杂度之间实现了较好的平衡，对于困难问题（例如天线数目与用户数目相同时）的求解具有非常明显的优势。
与本成果相关的论文：
1.Cheng Lu, Ya-Feng Liu, Wei-Qiang Zhang, and Shuzhong Zhang, Tightness of a new and enhanced semidefinite relaxation for MIMO detection. SIAM J. Optim., 29, 2019, P719-742.
2.Ping-Fan Zhao, Qing-Na Li, Wei-Kun Chen, and Ya-Feng Liu, An Efficient Quadratic Programming Relaxation Based Algorithm for Large-Scale MIMO Detection, SIAM J. Optim., 31, 2, 1519-1545, 2021.